Respecto a Pitágoras cuesta averiguar qué fue leyenda y qué realidad. Nació en Jonia (en la isla de Samos) hacia el 572 a.C. Conoció probablemente a Anaximandro de Mileto. Fue un gran viajero, y se supone que conoció Egipto, Babilonia (y allí a Zoroastro, fundador de la religión dualista persa) y la India. Abandonó Samos cuando bajo la tiranía de Polícrates, se trasladó a Italia y estableció en Crotona. Allí fundó una secta filosófico-religiosa: hombres, mujeres y niños vivían en comunidad de bienes, manteniendo una disciplina y ascesis rigurosa y guardando en secreto las doctrinas que aprendían. Fue enormemente célebre e influyente. Se le llegaron a atribuir incluso milagros. Pero la secta, con enorme poder e influencia en la ciudad, despertó envidias y recelos, hasta que una revolución popular les expulsó. Se refugió Pitágoras en Metaponto, donde poco después murió. Pero la secta volvió a ganar adeptos y consiguió hacerse muy fuerte entre las ciudades de la Magna Grecia, hasta que otro movimiento popular la mermó. Cuesta mucho averiguar qué doctrinas eran del fundador y cuáles de sus discípulos, porque todas se las atribuían a él. Discípulos célebres: Alcmeón (s. VI-V), Filolao (s. V) y Eurito (s. V), todos de Crotona.
• El pitagorismo tiene un contenido místico-religioso: sostiene la doctrina de la transmigración de las almas (» orfismo) y el parentesco entre todos los seres vivos. Creían también en un eterno retorno de los mismos acontecimientos en ciclos cerrados. Sus normas de abstinencia eran rígidas, así como sus rituales y costumbres morales.
• Naturaleza y matemáticas: Fueron sobre todo matemáticos, y recurrieron a sus conocimientos matemáticos para elaborar su teorías sobre la naturaleza (origen, sustrato, causa) de lo real. Observaron que muchas propiedades y comportamientos de los objetos pueden ser formulados matemáticamente, y supusieron que todos los seres del universo son formulables matemáticamente [De esta intuición se nutre la ciencia actual]. Diversas experiencias les convencieron de que los números son los principios de todas las cosas (p.ej.: los intervalos entre las notas musicales de la lira pueden expresarse numéricamente). Y entendieron los números espacialmente, confundiendo el punto geométrico con la unidad aritmética. Las cosas se componen de números porque son agregaciones de unidades-puntos.
• Los seres del universo se acomodan a las previsiones y explicaciones matemáticas porque los principios de las matemáticas son también los principios de los seres reales. Puesto que la esencia de las matemáticas son números, afirmaron que los números constituyen la naturaleza del universo. Intentaron asignar un número a cada cosa e indagaron sobre el origen de los números y nuestro sistema decimal.
• Para ello, los números proceden de la oposición par-impar, y propusieron explicaciones dualistas de la naturaleza, estableciendo oposiciones entre términos como par-impar, limitado-ilimitado, bueno-malo, luz-oscuridad, recto-curvo, cuadrado-oblongo, etc., como concreciones de esos dos principios fundamentales. El dualismo como rasgo más característico del pitagorismo puede tener origen en los contactos de Pitágoras con Zoroastro. El dualismo no era sino una versión más de la doctrina de losopuestos que hallamos en los filósofos jonios. De ahí que consideren importante la noción de armonía, entendida como la unión de cosas disímiles y diferentes, como la concordancia de cosas discordantes.
• Su cosmología intenta ser una explicación global del cosmos, aunque oscura y enigmática. Creían que primero existió la Unidad (= lo limitado), rodeada por lo ilimitado. Después, la unidad se escindió en dos: en medio se introduce el vacío de los ilimitado y surgen así el número 2 y la línea. Después se generan el 3 y el triángulo (la figura plana más simple) y el 4 y el tetraedro (el sólido más simple).
• Describen el mundo como un cosmos en armonía, anticipando en algunos aspectos las doctrinas de Copérnico: el cosmos es una esfera en cuyo centro hay un fuego originario. Después están los cuerpos celestes (Tierra, Luna, Sol, los cinco planetas y el cielo de las estrellas fijas, más la Anti-tierra, para completar el número 10 de los planetas). Todo este conjunto está envuelto por una esfera de fuego. El movimiento de los astros y estrellas produce una música maravillosa que no oímos por estar acostumbrados a ella desde el nacimiento. Música y armonía, traducibles en números, son los principios del universo pitagórico.
a) Heráclito de Éfeso (544-484 a.C., aprox.): Apenas tenemos noticias sobre su vida. Apodado «el Oscuro» por el carácter enigmático de sus afirmaciones, conoció el pensamiento de los filósofos de Mileto y el de Pitágoras. Su filosofía fue entendida como una contraposición a la de Parménides.
• El principio del universo es el fuego, eterno y encendiéndose o apagándose según cierto orden y medida: «Este mundo (...) no lo ha creado ningún hombre o dios; siempre fue, es y será fuego eternamente vivo» (Fr. 30). Tanto las cosas individuales como el universo entero salen del fuego y vuelven a él, perecen en fuego, en una especie de conflagración universal, para luego volver a renacer. Apunta así la idea de «ciclo cósmico» (ya sugerida por Anaximandro), una versión del mito griego del Eterno Retorno, que reaparecerá en Platón y los estoicos. Heráclito plantea también la idea de un «juicio universal», en el que el fuego juzgará y condenará todas las cosas (Fr. 66), influido probablemente por la astronomía caldea y babilónica y por las religiones mistéricas.
• Afirmó radicalmente que todo cambia y nada permanece; el universo es un continuo devenir en el que nada es idéntico consigo mismo porque todo está sometido a continuas transformaciones. El mundo está en flujo permanente, por lo que «no es posible introducirse dos veces en el mismo río, tocar dos veces una sustancia mortal en el mismo estado, dado que por el ímpetu y la velocidad de los cambios se dispersa y vuelve a reunirse, viene y desaparece» (Fr. 91). Esto casi le aboca a una actitud irracional ante lo real.
• La ley que rige el universo es la «lucha de contrarios», pues en sus extremos los contrarios se funden en una sola cosa (Dios es día-noche, invierno-verano, guerra-paz, hartazgo-hambre. Cambia como el fuego). Esto significa que la realidad tiene unaestructura contradictoria. Todas las cosas surgen de la contradicción y la discordia: «La guerra es el padre y rey de todas las cosas» (Fr. 53); «la guerra es común a todas las cosas y la justicia es discordia, y todas sobreviven por la discordia y la necesidad» (Fr. 80).
• Pero la contradicción engendra armonía: «Lo contrario llega a concordar, y de las discordias surge la más hermosa armonía» (Fr. 8). La armonía que caracteriza al universo no es una armonía estática, sino dinámica: un «equilibrio dinámico de tensiones entre contrarios», una armonía tensa, como en el arco o la lira (Fr. 51), aunque difícil de comprender para los hombres. De este modo anticipó con acierto lo que será conocido después como pensamiento dialéctico.
• Los cambios -el devenir- no suceden de modo caótico o irracional, sino de acuerdo con ciertas leyes y principios. A todos los cambios del universo subyace un mismo y único principio que los explica. En el universo hay una ley única, una razón oculta, un lógos que todo lo orienta y unifica. Afirma que esa razón universal está también en el hombre, y constituye su propia razón. Por eso el orden de lo real es compatible con el orden de la razón. Tanto la mente humana como la realidad están regidos por las mismas leyes. El problema es que la mayoría de los hombres parecen distraídos y sonámbulos:
«Aunque el lógos es común, la mayoría vive como si no poseyese inteligencia propia. Aunque escuchan no entienden. A ellos se les aplica el proverbio: "Presentes pero ausentes". El lógos, que es eterno, no lo entienden los hombres al escucharlo por primera vez ni después de que lo han oído. Los que velan tienen un cosmos único y común; lo que duermen retornan al suyo propio y particular» (Fr. 2, 34, 1, 89).
• La filosofía de Heráclito tiene una orientación «trágica», racionalista y aristocrática. El alma humana es una parte del cosmos; tiene naturaleza ígnea ("fogosa") y está en continua modificación, por lo que experimenta en sí misma la tragedia del devenir y la contradicción. La misión del alma es conocer el lógos universal y penetrar en sí misma: «Los límites del alma no podrás hallarlos aunque transites todos los caminos; tan profundo es su lógos» (Fr. 45). El alma se mantiene viva por el conocimiento y gracias a él conserva su máximo carácter ígneo, sobrevive a la muerte y se une definitivamente al fuego cósmico.
b) Parménides de Elea (540-470 a.C.): En Elea -Italia meridional- se funda otra "escuela" filosófica, aunque reducida. Se atribuye su fundación a Jenófanes de Colofón, un jonio emigrado a Italia, cuyos discípulos habrían sido Parménides y otros. Pero es más probable que fuese Parménides el fundador de la escuela eleática. Parménides participó en la redacción de las leyes de Elea. Muy probablemente su iniciación a la filosofía la hizo entre los grupos pitagóricos, cuyo estilo de vida imitaba, según algunos testimonios. Pero más tarde los abandonó, fundó su propia escuela y desarrolló una filosofía propia, muy valorada por filósofos posteriores como Platón («digno de veneración y tremendo a la vez», le consideraba Platón).
